2018年高考数学压轴突破140 函数的几何意义的通关秘籍
【高考地位】
导数的几何意义是高考重点考查的内容，常与解析几何知识交汇命题，旨在考查学生对导数的几何意义的正确理解. 导数的几何意义主要用于求曲线的切线方程，在高考中多以选择题和填空题的形式出现，曲线过某点的切线方程，有时也出现在解答题中关键的一步，其试题难度考查相对较小.
导数的几何意义是高考重点考查的内容，常与解析几何知识交汇命题，旨在考查学生对导数的几何意义的正确理解. 导数的几何意义主要用于求曲线的切线方程，在高考中多以选择题和填空题的形式出现，有时也出现在解答题中关键的一步，其试题难度考查相对较小.
-y^2+2yq-q^2]==> y=q 代入((1))得:x=p ==> 双曲线: x^2/a^2 -y^/b^2 =1和直线:xp/a^2 -yq/b^2 =1 只有1个交点(p,q)点,所以xp/a^2 -yq/b^2 =1双曲线上点P(p,q)的切线方程。.
【方法点评】
类型一 过曲线上一点求曲线的切线方程
使用情景：过曲线上一点求曲线的切线方程
解题模板：第一步 计算函数f(x)的在曲线上该点处的导函数f’(x0)；
第二步 运用导数的几何意义即可求出所求切线方程的斜率；
第三步 得出结论.
考点：导数的几何意义和圆的方程．
切线方程为y=2x-1 解：y的导数等于2x 当x=1时，y=x^2=1 所以切线过点（1，1）而斜率k=2 所以切线方程为y=2x-1 即2x-y-1=0 切线方程解法 1、如果某点在曲线上：设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，。
类型二 过曲线外一点求曲线的切线方程
在点(0,1,3), 切线向量是 n1×n2={2,0,0}, 即{1.0.0}， 则在点(0,1,3)的切线方程是 x/1=(y-1)/0=(z-3)/0.
使用情景：过曲线外一点求曲线的切线方程
求出曲线的方程求导函数，如果点在曲线上，那么将点代入到导函数可以求出切线的斜率，如果点不在曲线上，那么将曲线上的点用参数方程表示，比如椭圆上的点可以表示为(acosx,bsinx)，代入导函数方程，求出切线斜率的表达式，。
第二步 充分考虑题目的已知条件，抓住切线的定义，挖掘题目的隐含条件，寻找解题的等量
关系；
首先计算切点的坐标，将t＝2代入表达式得到：x=2/5，y=4/5 再计算该点处切线的斜率k，根据导数定义有：k＝dy/dx 所以：dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[2t(1+t²)-2t³]/[(1+t²)-
第三步 利用方程的思想即可得出结论.
考点：1、导数的几何意义；2、函数的图像及其性质.
【高考再现】
考点：1.导数的计算；2.导数的几何意义.
【考点定位】：导数的几何意义.
考点：利用导数的几何意义求函数的切线；常见函数的导数；
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