最小二乘法，这名词看着挺专业的，一用上就感觉自己的水平好像莫名其妙高出了一个档次似的，但具体使用的时候，觉得又没深奥到哪里去，甚至和之前做过的东西有点重叠
不废话，直接举个例子：
我们有两列数据，目前我们猜他们之间可能是有关联的，但又不清楚它们是怎么关联在一起的，数据如下：
为了能看得清楚点，咱画个散点图表示表示：
为了能总结出一个方便后续使用的规律，咱需要沿着这些点的分布画条线，最好能再总结出个公式来，后续当咱有了（X）的数据后，excel如何拟合曲线，就可以直接通过Y=f（X）做个预估了，
这时候问题就来了，姑且不要说线有很多种，哪怕形式最简单如直线，咱还得判断下这条直线画在图上哪个位置最合适不是？
虽说之前在线性拟合那篇里，咱已经有了直接计算直线系数的公式和工具，但是为了解释今天的最小二乘法，我还是用线性规划求解再操作一下
然后，放入公式Y=aX+b，此时因为系数是空的，计算结果都是0
再然后，我们加一列计算残差值，残差等于用公式估计出来的Y值减原本真实的数值
为了说明问题，我先随便在系数a和b那里打了两个数字进去，试算出来的结果像这样：
1、对于两变量（x,y）函数的曲线拟合，可以EXCEL的带平滑线的散点图，得到趋势线方程，此方程就是曲线拟合函数。具体过程如下：（1）选择A、B两单元格的数据；（2）点击“插入”——选择带平滑线的散点图；（3）单击。
计算一个残差平方和的总数（此处是数组公式）
规划求解链接：
需要填写的地方请重点关注下图的三个红色圈圈
填好了点求解，得到结果：
那恐怕有人要问了，既然Excel有提供方便的工具给我们，我们是不是就不用记着这么麻烦的做法了？？
对于这个问题，我个人的看法是，有方便那当然是按方便的法子来，但如果没有呢？
比如说，现在这个图形虽然用直线可以画出来一个趋势，但感觉直线画出来的结果并不好，相关系数R2才0.64，咱如果尝试下改成曲线呢？
1、首先作出x，y数据的散点图。2、选中数据点，右击鼠标，在弹出菜单选择添加趋势线这一选项。3、在新的弹出对话框中，根据数据点的分布趋势，尝试将曲线类型设为多项式，阶次为2，勾选显示公式的复选框。另外也可以设置。
还是先定义个线条的公式形式，比如这次尝试下Y=aX^2+bX+c，规划求解的过程跟上面类似，只要改几个地方就行
1） 改动一：系数区域增加个空系数c
2） 改动二：公式Y=aX+b那列改成新的公式
3） 改动三：规划求解里面的系数区域（可变单元格）
什么？你问残差那地儿要不要改？
不用的，不管是直线还是曲线，最小二乘法的最终要求都是残差平方和最小，所以残差那片儿都不用动，看下求解的结果：
相关系数R2可以用残差数据和真实数值直接计算：
当然，有兴趣的可以再对照下趋势线看看，计算结果稍稍的有点差异，不过差得不多
今天写的感觉跟之前的内容确实有点类似，但好像比以前整理得通顺点了呢~~
1、把实验数据输入excel中，两个变量的最好做成两个竖排。选中所有数据，注意不要把文字也选上了。2、在菜单栏中点“插入”，然后选择“散点图”下面的下拉菜单。3、平滑曲线：从菜单中选择自己需要的类型，一般选择既有。
